Eksponentiaalisesti Painotettu Liikkuva Keskiarvo Sql

Olen lukenut mainitsemasi keskustelun Se on sovellettavissa PostgreSQL: hen, koska se voi luoda käyttäjän määrittelemää kokonaistoimintoa käyttäen SQL: tä PostgreSQL: ssä, mutta sitä ei sallita SQL Serverissa. Rekursiivisen CTE: n käyttäminen on toteuttamiskelpoinen tapa SQL Serverissa, mutta huomaan, että CTE Niin se saattaa aiheuttaa enemmän taulukon skannausta kuin ikkunan toiminnot Joten teen tämän postin kysyä, onko mahdollista laskea eksponentiaalinen liukuva keskiarvo käyttämällä SQL Server 2012 - ikkuna - toimintoa aivan kuten laskea yksinkertainen liukuva keskiarvo xiagao1982 14 huhtikuu 13 2 53.Ensin lasket EMA SMA x EMA: n sijasta x Toinen, tasoitusvakio on itse asiassa beta-arvo minun kaavassani, ei alfa Näillä kahdella muutoksella SQLFiddle näyttää tältä Mutta kuitenkin todellisen tuloksen ja odotetun tuloksen välillä on vielä pieni ero Haluaisin palata ja katsoa, ​​onko heidän EMA-määritelmänsä täsmälleen sama kuin tiedän Sebastian Meine 7. toukokuuta 13 klo 13 46. Katselin vain lomakkeen lomakkeessa, johon olet liittänyt, ja se on kaukana standardista EMA-määritelmä Kaavasta lasketaan viimeksi kuluneiden kymmenen rivin eksponentiaalinen liukuva keskiarvo. Taulukkolaskenta laskee viimeisen kymmenen rivin tavallisen keskiarvon ja sitten rajoittamattoman eksponentiaalisesti painotetun liukuvan keskiarvon kaikissa keskiarvoissa. Tämä seuraa lomake tässä Sebastian Meine 7. toukokuuta 13 13 52.Lähetetään eksponentiaalisesti painotettu liukuva keskiarvo. Vastuu on yleisin riskin mitta, mutta se tulee useisiin makuihin. Edellisessä artikkelissa kerroin, kuinka laskea yksinkertainen historiallinen volatiliteetti Lue tämä artikkeli, katso Volatiliteetin käyttö tulevaisuuden riskin arvioimiseksi. Käytimme Googlen todelliset osakekurssitiedot päivittäisen volatiliteetin laskemiseksi 30 päivän varastotietojen perusteella Tässä artikkelissa parannamme yksinkertaista volatiliteettia ja keskustelemme eksponentiaalisesti painotetusta liukuva keskiarvosta EWMA Historical Vs Implied Volatility Ensinnäkin, annamme tämän metrijärjestelmän Bittinen näkökulma Historiallinen ja implisiittinen tai implisiittinen haihtuvuus on kaksi laajaa lähestymistapaa. Historiallinen lähestymistapa a Että aikaisempi on prologue mittaamme historiaa siinä toivossa, että se on ennakoiva. Epäsuora volatiliteetti puolestaan ​​jättää huomiotta historian, jonka se ratkaisee markkinahintojen epävakauden vuoksi. Se toivoo, että markkinat tietävät parhaiten ja että markkinahinta sisältää, vaikka Implisiittisesti konsensuksen estimaatti volatiliteetista Vastaavasta lukemisesta on artikkelissa Vapaaehtoisuuden käytöt ja rajat. Jos keskitymme vain kolmeen edellä esitettyyn kolmeen historialliseen lähestymistapaan, niillä on kaksi vaihetta yhteisesti. Laske periodisten tuottojen sarja. Ensimmäinen laskemme säännöllisen tuoton, joka on tyypillisesti sarja päivittäisiä tuottoja, joissa jokainen tuotto ilmaistaan ​​jatkuvasti yhdistettynä termeinä. Jokaiselle päivälle otamme luonnollisen kirjauksen osakekurssien suhteesta eli eilen jaolla jaettuna eilen. Niin on. Tämä tuottaa sarjan päivittäisiä tuottoja ui: stä u im: iin riippuen siitä, kuinka monta päivää m päivät mitataan. Tämä saa meidät toiseen vaiheeseen Tässä kolme lähestymistapaa eroavat In t Hän aiempi artikkeli Volatiliteetin arvioimiseksi tulevaisuuden riski osoitti, että muutaman hyväksyttävän yksinkertaistamisen alapuolella yksinkertainen varianssi on neliöilmoitusten keskiarvo. Huomaa, että tämä summaa jokainen jaksoittainen tuotto ja jakaa sen yhteensä päivien lukumäärän Tai havainnot m Joten se on oikeastaan ​​vain keskimäärin neliöidyt jaksotetut tuotot Toinen tapa, jokaisella neliöllä tuotolla on sama paino Joten jos alfa a on painotuskerroin nimenomaan 1 m, niin yksinkertainen varianssi näyttää jotain tällaista . EWMA parantaa yksinkertaista poikkeamaa Tämän lähestymistavan heikkous on se, että kaikki tuotot ansaitsevat saman painon Eilen viimeaikaisella tuotolla ei ole enää vaikutusta varianssiin kuin viime kuukauden s paluu Tämä ongelma on määritetty käyttämällä eksponentiaalisesti painotettua liukuvaa keskiarvoa EWMA, Jossa viimeisimmillä tuottoilla on suurempi paino varianssiin. Eksponentiaalisesti painotettu liukuva keskiarvo EWMA tuo lambdalle, jota kutsutaan tasoitusparametriin Lambda on vähennettävä Kuin yksi näissä olosuhteissa, samanarvoisten sijoi - tusten sijasta kunkin neliösumman tuottoa painotetaan kertoimella seuraa - vasti. Esimerkiksi riskienhallintayhtiö RiskMetrics TM pyrkii käyttämään lambda-arvoa 0 94 tai 94. Tässä tapauksessa Ensimmäinen viimeisin neliöidyn jaksotetun tuoton painotetaan 1-0 94 94 0 6 Seuraavaksi neliöidyt paluu on yksinkertaisesti aikaisemman painon lambda-moninkertainen tässä tapauksessa 6 kerrottuna 94 5 64 ja kolmas edellisen päivän s paino on 1-0 94 0 94 2 5 30.Tämä s eksponentiaalisen merkityksen EWMA: ssa jokainen paino on vakio kerroin eli lambda, jonka on oltava pienempi kuin yksi edellisen päivän painosta. Tämä takaa varianssin, joka on painotettu tai puolueellinen viimeisimpiin tietoihin verrattuna. Tutustu Googlen Excel-taulukkoon Volatiliteetti Eroa volatiliteetin ja EWMA: n Googlelle on esitetty alla. Yksinkertainen volatiliteetti painaa tehokkaasti jokaista jaksottaista tuottoa 0: llä 196, kuten O-sarakkeessa esitetään. Meillä oli kaksi vuotta päivittäistä osakekurssia Data Tämä on 509 päivittäin Palauttaa ja 1 509 0 196 Huomaa kuitenkin, että sarake P osoittaa painon 6, sitten 5 64, sitten 5 3 ja niin edelleen. Tämä on ainoa ero yksinkertaisen varianssin ja EWMA: n välillä. Huomaa Kun summaamme koko sarjan sarakkeessa Q, Varianssi, joka on keskihajonnan neliö Jos haluamme volatiliteetin, meidän on muistettava ottaa kyseisen varianssin neliöjuuri. Mikä on ero varianssin ja EWMA: n välisen päivittäisen volatiliteetin välillä Googlen tapauksessa. Se on merkittävää. Yksinkertainen Varianssi antoi meille päivittäisen volatiliteetin 2 4, mutta EWMA antoi päivittäisen volatiliteetin vain 1 4 katso laskentataulukon yksityiskohtiin. Ilmeisesti Googlein volatiliteetti laski hiljattain, joten yksinkertainen varianssi saattaa olla keinotekoisesti korkea. Nykyinen varianssi on toiminto Pior-päivän varianssi Huomaatte, että tarvitsemme laskemalla pitkän sarjan eksponentiaalisesti laskevia painoja. Täällä voitte tehdä matematiikan, mutta yksi EWMA: n parhaista ominaisuuksista on se, että koko sarja pienentää kätevästi rekursiivista kaavaa. Recursive tarkoittaa, että nykyiset varianssin viitteet ovat siis funktio aikaisemmasta s varianssista. Tämä kaava löytyy myös laskentataulukosta, ja se tuottaa täsmälleen saman tuloksen kuin pitkäkestoinen laskelma. Se sanoo, että EWMA: n nykyinen varianssi on eilisen s varianssi Painotettu lambda plus eilen s squared paluu painaa yksi miinus lambda Huomaa, että olemme vain lisäämällä kaksi ehtoa yhdessä eilen painotettu varianssi ja yesterdays painotettu, neliö palauttaa. Eikäinen niin, lambda on meidän tasoitusparametri Korkeampi lambda esimerkiksi kuten RiskMetric s 94 osoittaa Hitaampi hajoaminen sarjassa - suhteellisesti, meillä on enemmän datapisteitä sarjassa ja ne tulevat pudota hitaammin Toisaalta, jos pienennämme lambdaa, osoitamme suurempaa hajoamista painot pudottavat enemmän Nopeasti ja nopean hajoamisen välittömänä seurauksena käytetään vähemmän datapisteitä. Laskentataulukossa lambda on tulo, joten voit kokeilla sen herkkyyttä. Summa Volatiliteetti on insta Ntanaalinen standardipoikkeama varastosta ja yleisin riski-metriikka. Se on myös varianssin neliöjuuri. Voimme mitata varianssin historiallisesti tai implisiittisesti implisiittisen volatiliteetin. Kun historiallisesti mitataan, helpoin tapa on yksinkertainen varianssi. Mutta heikkous yksinkertaisella varianssilla on kaikki palautus. Sama paino Joten kohtaamme klassisen kompromissin, haluamme aina enemmän tietoja, mutta enemmän tietoa meillä on enemmän laskelmamme laimennetaan kauemmas vähemmän merkityksellisillä tiedoilla Eksponentiaalisesti painotettu liukuva keskiarvo EWMA parantaa yksinkertaista varianssia määrittämällä painot jaksollisiin tuottoihin By Näin voimme käyttää sekä suurta otoskokoa että painotamme entistä enemmän tuoreita tuottoja. Jos haluat tarkastella elokuvan opetusohjelmaa aiheesta, vieraile Bionic Turtleissa. Yhdysvaltain työvoimatoimiston työvaliokunnan tekemä kysely auttaa mittaamaan avoimia työpaikkoja. Se kerää tietoja työnantajista. Summa, jonka summat Yhdysvalloissa voi lainata Velan enimmäismäärä oli Joka on perustettu toisen vapausrekisterioikeuden nojalla. Korko, jolla talletuslaitos myöntää Federal Reserve - rahaston varoja toiselle talletuslaitokselle1. Tilastollinen toimenpide tietyn arvopaperin tai indeksiin perustuvan tuoton hajoamisen tilastollisesta mitattavuudesta voidaan joko mitata. Toimi Yhdysvaltain kongressin vuonna 1933 hyväksymän pankkilain, jossa kiellettiin kaupallisia pankkeja osallistumasta investointeihin. Ei-palkkasumma viittaa mihinkään maatilojen, yksityisten kotitalouksien ja voittoa tavoittelemattoman sektorin ulkopuoliseen työhön. Yhdysvaltain työvaliokunta. Keskimääräinen ja eksponentiaalinen tasoitus Mallien siirtyessä ensimmäinen askel, satunnaiset kävelymallit ja lineaariset trendimallit, ei-seulomalliset mallit ja suuntaukset voivat olla ylimääräisiä Liikkumatonta tai tasoittamismallia käyttäen Perusoletus oletusmittareiden keskiarvojen ja tasoitusten takana on, että aikasarja on paikallisesti paikallaan hitaasti vaihtelevalla keskiarvolla. Siksi siirrämme liikkuvan paikallisen keskiarvon keskiarvon nykyarvon arvioimiseksi ja sen jälkeen käyttämiseksi Lähitulevaisuuden ennusteena Tätä voidaan pitää kompromissina keskimallin mallin ja satunnaiskävelyn kanssa ilman drift-mallia kanssa. Samaa strategiaa voidaan käyttää paikallisen trendin arvioimiseen ja ekstrapoloimiseen. Liikkuvaa keskiarvoa kutsutaan usein tasoitetuksi Alkuperäisen sarjan versio, koska lyhyen aikavälin keskiarvoistaminen heikentää alkuperäisten sarjojen kaventamista Kun säätämällä liikkuvan keskiarvon leveyden tasaamista, voimme toivoa löytävän jonkinlaisen optimaalisen tasapainon Keskimääräiset ja satunnaiset kulkumallit Yksinkertaisimmillaan keskiarvoimallimallilla on yksinkertainen yhtäpainotettu liukuva keskiarvo. Y: n arvon t hetkellä t 1 ennuste, joka tehdään ajankohtana t on sama kuin s Toteutetaan viimeisimpien m havaintojen keskiarvo. Tässä ja muualla käytän Y-hattana olevaa merkkiä ennustamaan aikasarjasta Y, joka on tehty mahdollisimman aikaisemmalla päivämäärällä tietyn mallin mukaan. Tämä keskiarvo keskittyy ajanjaksoon t-m 1 2, mikä tarkoittaa, että arvio Paikallinen keskiarvo pyrkii jäljessä paikallisen keskiarvon todellisesta arvosta noin m 1 2 jaksolla. Näin ollen sanomme, että datan keski-ikä yksinkertaisella liiketaloudellisella keskiarvolla on m 1 2 suhteessa siihen kauteen, jolle ennuste lasketaan Tämä on aika, jolla ennusteiden taipumus jää jäljessä datan käännekohdista. Esimerkiksi, jos keskiarvo lasketaan viimeksi kuluneesta viidestä arvosta, ennusteet ovat noin 3 jaksoa myöhässä kääntöpisteiden vastaamisessa Huomaa, että jos m 1, Yksinkertainen liukuva keskiarvo SMA-malli vastaa satunnaisen kävelymallin ilman kasvua Jos m on hyvin suuri, joka on verrattavissa arviointikauden pituuteen, SMA-malli vastaa keskiarvoista mallia. Kuten ennustamomallin tahansa parametrilla, on tavanomaista Säätää ki-arvoa N jotta saadaan parhaiten sopivat tiedot eli pienimmät ennustevirheet keskimäärin. On esimerkki sarjasta, joka näyttää satunnaisvaihteluita hitaasti vaihtelevan keskiarvon ympärillä Ensin yritetään sovittaa satunnaisen kävelyn kanssa Malli, joka vastaa yksinkertaista liikkumatonta keskiarvoa yhdestä termistä. Satunnaiskäytävä malli reagoi hyvin nopeasti sarjan muutoksiin, mutta näin tehdessään se poimii paljon datan kohinaa satunnaisvaihteluista sekä signaalista paikallinen Keskiarvo Jos me yrittäisimme yksinkertaisesti liikkua keskimäärin 5 ehdokasta, saamme tasaisemman näköisiä ennusteita. 5-aikavälinen yksinkertainen liukuva keskiarvo tuottaa huomattavasti pienempiä virheitä kuin satunnaiskäytävä malli tässä tapauksessa. Tämän tietojen keskimääräinen ikä Ennuste on 3 5 1 2, joten se on yleensä jäljessä käännekohdista noin kolmella jaksolla Esimerkiksi kaatumisajatusta esiintyy 21, mutta ennusteet eivät kääntyneet vasta useisiin jaksoihin. Huomaa, Pitkän aikavälin ennusteet SMA-modista El on horisontaalinen suora, kuten satunnaiskäytävässä. Siten SMA-mallissa oletetaan, että datassa ei ole trendiä. Vaikka satunnaiskäytävämallin ennusteet ovat yksinkertaisesti yhtä kuin viimeinen havaittu arvo, ennusteet SMA-malli on yhtä kuin viimeaikaisten arvojen painotettu keskiarvo. Statgraphicsin laskemat luottamusrajat yksinkertaisen liukuvan keskiarvon pitkän aikavälin ennusteisiin eivät laajene ennustehorisontin kasvaessa. Tämä ei tietenkään ole oikea. Valitettavasti ei ole mitään taustalla olevaa Tilastoteoria, joka kertoo, miten luottamusväliä pitäisi laajentaa tähän malliin. Ei kuitenkaan ole liian vaikeaa laskea empiirisiä estimaatteja luottamusrajoista pitempään horisontin ennusteisiin. Esimerkiksi voit luoda laskentataulukon, jossa SMA-malli Käytetään ennustamaan 2 askeleen eteenpäin, 3 askeleen eteenpäin, jne. Historiallisen datanäytteen sisällä. Tämän jälkeen voit laskea virheiden näytteen standardipoikkeamat kullakin ennusteella h Orizon, ja sitten rakentaa luottamusväliä pitempiaikaisille ennusteille lisäämällä ja vähentämällä sopivan keskihajonnan moninkertaisia ​​arvoja. Jos yritämme 9-aikavälin yksinkertaista liikkuvaa keskiarvoa, saamme vielä tasaisemmat ennusteet ja enemmän jäljellä oleva vaikutus. Keskimääräinen ikä on Nyt 5 jaksoa 9 1 2 Jos otamme 19-vuotisen liikkumavälin keskiarvon, keski-ikä kasvaa arvoon 10. Huomaa, että ennusteet ovat nyt jäljessä käännekohdista noin kymmenen ajanjaksolla. Mikä taso on parasta tässä sarjassa Tässä on taulukko, joka vertailee virhestatuksiaan ja sisältää myös 3-aikavälin keskiarvon. Mallin C, 5-aikavälinen liukuva keskiarvo, tuottaa RMSE: n pienimmän arvon pienellä marginaalilla kolmen ja 9 kuukauden keskiarvoissa. Niiden muut tilastot ovat lähes identtisiä. Esimerkiksi malleissa, joilla on hyvin samankaltaiset virhestatukset, voimme valita, olisiko mieluummin hieman reagointikykyä tai hieman tasaisempi ennusteissa. Palaa sivun yläreunaan. Brown s Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus eksponentiaalisesti painotettu Liikkuvaa keskiarvoa. Edellä kuvatulla yksinkertaisella liikkuvalla keskimääräisellä mallilla on ei-toivottu ominaisuus, että se käsittelee viimeiset k-havainnot yhtä lailla ja jättää täysin huomiotta kaikki aiemmat havainnot Intuitiivisesti, aiemmat tiedot on diskontattava asteittain - esimerkiksi viimeisin havainto Saavat hieman enemmän painoa kuin 2. viimeisin, ja 2. viimeisin pitäisi saada hieman enemmän painoa kuin kolmas viimeisin ja niin edelleen Yksinkertainen eksponentti tasoitus SES malli tekee tämän. Let merkitsee tasaus vakiona luku välillä 0 ja 1 Yksi tapa kirjoittaa mallia on määrittää sarja L, joka edustaa nykyistä tasoa eli sarjan keskimääräistä arvoa, joka on arvioitu datasta tähän asti. L: n arvo ajankohtana t lasketaan rekursiivisesti edellisestä omasta edellisestä arvostaan. Siten nykyinen tasoitettu arvo on interpolointi edellisen tasoitetun arvon ja nykyisen havainnon välillä, missä se ohjaa interpoloidun arvon läheisyyttä eniten Sentin ennustaminen Seuraavan jakson ennuste on yksinkertaisesti nykyinen tasoitettu arvo. Vastaavasti voimme ilmaista seuraavan ennusteen suoraan edellisten ennusteiden ja aikaisempien havaintojen perusteella jollakin seuraavista vastaavista versioista Ensimmäisessä versiossa ennuste on interpolointi Edellisen ennusteen ja aiemman havainnon välillä. Toisessa versiossa seuraava ennuste saadaan säätämällä edellistä ennustusta edellisen virheen suuntaan murto-osalla. On virheen aikaan t Kolmannessa versiossa ennuste on Eksponentiaalisesti painotettu eli diskontattu liikkuva keskiarvo diskonttokertoimen 1 kanssa. Ennustemallin interpolointiversio on yksinkertaisin käyttää, jos toteutat mallia laskentataulukossa, johon se sopii yhteen soluun ja sisältää soluviitteitä, jotka osoittavat edellistä ennustetta, Havainto ja solu, jossa arvo on tallennettu. Huomaa, että jos 1, SES-malli vastaa satunnainen kävelymalli wit Jos 0, SES-malli vastaa keskiarvoa, olettaen, että ensimmäinen tasoitettu arvo on asetettu yhtä kuin keskiarvo. Palaa sivun yläosaan. Yksinkertaisen eksponentiaalisen tasauksen ennusteessa olevien tietojen keskimääräinen ikä on 1 suhteellinen Ennusteelle laskettuun ajanjaksoon Tämän ei pitäisi olla ilmeinen, mutta se voidaan helposti osoittaa arvioimalla ääretön sarja Näin ollen yksinkertainen liukuva keskimääräinen ennuste pyrkii kääntämään kääntöpisteitä noin yhdellä jaksolla Esimerkiksi 0 5 viive on 2 jaksoa, kun 0 2 viive on 5 jaksoa, kun 0 1 viive on 10 jaksoa jne. Tietyllä keskimääräisellä iällä eli viivästymisellä, yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus SES ennuste on jonkin verran parempi kuin yksinkertainen liikkuva Keskimääräinen SMA-ennuste, koska se asettaa suhteellisen enemmän painoarvoa viimeisimpiin havaintoihin - se on hieman reagoivampaa viime aikoina tapahtuneisiin muutoksiin. Esimerkiksi yhdeksällä ehdolla olevalla SMA-mallilla ja kahdella SES-mallilla on molemmat keskimääräinen ikä 5 on da SES-mallissa painotetaan viimeisimpiä kolmea arvoa kuin SMA-malli, mutta samalla ei unohda yli 9 vanhoja arvoja, kuten tässä kaaviossa on esitetty. Toinen tärkeä etu SES-malli SMA-mallissa on, että SES-malli käyttää tasausparametria, joka on jatkuvasti muuttuva, joten se voidaan helposti optimoida käyttämällä ratkaisija-algoritmia keskimääräisen neliövirheen minimoimiseksi. Tämän sarjan SES-mallin optimaalinen arvo osoittautuu On 0 2961, kuten tässä on esitetty. Tämän ennusteen tietojen keskimääräinen ikä on 1 0 2961 3 4 jaksoa, joka on samanlainen kuin 6-kertainen yksinkertainen liikkuva keskiarvo. SES-mallin pitkän aikavälin ennusteet ovat Vaakasuora viiva kuten SMA-mallissa ja satunnaiskäytävä malli ilman kasvua Huomaa kuitenkin, että Statgraphicsin laskemat luottamusvälit eroavat nyt kohtuullisen näköisellä tavalla ja että ne ovat huomattavasti kapeampia kuin randin luottamusvälit Om-kävelymalli SES-malli olettaa, että sarja on hieman ennakoitavampi kuin satunnaiskäytävä malli. SES-malli on itse asiassa ARIMA-mallin erityistilanne, joten ARIMA-mallien tilastollinen teoria tarjoaa hyvän perustan luottamusvälien laskemiselle SES-malli Erityisesti SES-malli on ARIMA-malli, jossa on yksi epäsuositusero, MA1-termi ja ei vakiotermi, joka muuten tunnetaan ARIMA 0,1,1 - malliksi ilman vakioa. ARIMA-mallissa MA 1 - kerroin vastaa Esimerkiksi, jos sijoitat ARIMA 0,1,1 - mallin ilman vakioja täällä analysoituun sarjaan, arvioitu MA 1 - kerroin osoittautuu 0 7029: ksi, joka on lähes täsmälleen yksi miinus 0 2961. On mahdollista lisätä oletus nollasta riippumattomalle vakioiselle lineaariselle trendille SES-mallille. Tähän voidaan tehdä vain ARIMA-malli, jossa on yksi epäsuositusero ja MA1-termi vakiolla eli ARIMA 0,1,1 - mallilla Pitkällä aikavälillä Sitten on trendi, joka vastaa koko arviointikauden aikana havaittua keskimääräistä trendiä Et voi tehdä kausittaista säätöä, koska kausittaiset säätömahdollisuudet ovat pois käytöstä, kun mallityyppi on asetettu ARIMA: lle. Voit kuitenkin lisätä vakion pitkän Terminen eksponentiaalinen trendi yksinkertaiseen eksponentiaalisen tasoitusmallin kanssa kausittaisen säätämisen kanssa tai ilman sitä käyttämällä inflaatiota säätämisvaihtoehtoa ennusteprosessissa Asianmukaista inflaation prosentuaalista kasvuvauhtia jaksoa kohti voidaan arvioida laskennan kertoimeksi lineaarisessa trendimallissa, joka on sovitettu Yhdessä luonnollisen logaritmimuunnoksen kanssa tai se voi perustua muihin pitkäaikaisiin kasvunäkymiin liittyvästä riippumattomasta tiedosta. Palaa sivun yläreunaan. Brown s lineaarinen eli kaksinkertainen eksponentiaalinen tasoittaminen. SMA-mallit ja SES-mallit olettavat, että ei ole olemassa suuntausta Kaikenlaisia ​​tietoja, jotka ovat yleensä OK tai ainakin ei-liian-huono 1-askel eteenpäin ennusteet, kun tiedot ovat suhteellisesti noi Ja ne voidaan muokata siten, että ne sisältävät lineaarisen lineaarisen kehityksen, kuten edellä on esitetty. Mitä lyhyen aikavälin trendeihin Jos sarjassa on vaihteleva kasvuvauhti tai syklinen kuvio, joka erottuu selvästi kohinaa vastaan ​​ja jos on tarpeen Ennustetaan enemmän kuin 1 jakso eteenpäin, paikallisen trendin estimointi saattaa myös olla kysymys Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitusmalli voidaan yleistää lineaarisen eksponentiaalisen tasoittavan LES-mallin saamiseksi, joka laskee paikalliset arviot sekä tasosta että trendistä. Yksinkertaisin aikamuuttuva suuntaus Malli on Brownin lineaarinen eksponentiaalinen tasoitusmalli, jossa käytetään kahta erilaista tasoitettua sarjaa, jotka keskittyvät eri ajankohtiin. Ennuskaava kaava perustuu kahden keskuksen välisen linjan ekstrapolointiin. Tämän mallin Holt s: n hienostunut versio on Seuraavassa selostetaan Brownin lineaarisen eksponentiaalisen tasoitusmallin algebrallinen muoto, kuten yksinkertaisen eksponentiaalisen tasoitusmallin malli, voidaan ilmaista monissa erilaisissa, mutta e Kolmiarvoiset muodot Tämän mallin vakiomuoto on yleensä ilmaistu seuraavasti: Let S tarkoittaa yksinkertaisesti tasoitettua sarjaa, joka saadaan soveltamalla yksinkertaista eksponenttista tasoitusta sarjaan Y, eli S: n arvo ajanjaksolla t on annettu. Muista, että yksinkertaisen eksponentiaalisen tasoituksen alaisena tämä olisi Y: n ennuste ajanjaksolla t 1 Sitten S merkitsee kaksinkertaisen tasoitetun sarjan, joka saadaan käyttämällä yksinkertaista eksponentiaalista tasoitusta käyttäen samaa sarjaa S. Lopuksi Y: n ennustetta mille tahansa K 1 on annettu. Tämä tuottaa e 1 0 eli huijaa vähän ja anna ensimmäisen ennusteen olevan yhtä todellinen ensimmäinen havainto, ja e 2 Y 2 Y 1, jonka jälkeen ennusteet syntyy käyttäen edellä olevaa yhtälöä, saadaan samat sovitut arvot Kuten S ja S perustuva kaava, jos jälkimmäiset käynnistettiin käyttämällä S 1 S 1 Y 1 Tätä malliversiota käytetään seuraavalla sivulla, joka kuvaa eksponentiaalisen tasauksen yhdistelmää kausittaisella säätöllä. Holt s Linear Exponential Smoothing. Brown S LES - malli laskee paikalliset arviot tasosta ja trendistä tasoittamalla viimeaikaisia ​​tietoja, mutta se, että se tekee niin yhdellä tasoitusparametrilla, rajoittaa tietomalleja, jotka pystyvät sopeutumaan tasoon ja suuntaukseen, eivät saa vaihdella at Riippumattomat hinnat Holtin LES-malli käsittelee tätä ongelmaa sisällyttämällä kaksi tasoitusvaketta, yksi tasolle ja yksi trendille milloin tahansa t, kuten Brownin mallissa, paikallisen tason L t ja arvio T T paikallinen trendi Tässä ne lasketaan rekursiivisesti y: n arvosta t havaitussa ajanhetkessä ja aikaisemmissa tason ja trendin estimoinnissa kahdella yhtälöllä, jotka soveltavat erikseen eksponenttista tasoitusta. Jos arvioitu taso ja trendi ajanhetkellä t-1 Ovat vastaavasti L t 1 ja T t-1, silloin Y t: n ennuste, joka olisi tehty ajanhetkellä t-1, on yhtä suuri kuin L t-1 T t-1 Kun todellinen arvo havaitaan, Taso lasketaan rekursiivisesti interpoloimalla Y t: n ja sen ennusteen L t-1 T t-1 välillä käyttämällä painot ja 1. Arvioitua tasoa, eli L t L t 1, muutosta voidaan tulkita meluisaksi Suuntaus ajankohtana t Trendin päivitetty arvio arvioidaan sitten rekursiivisesti interpoloimalla L: n välillä T L t 1 ja edellinen trendin trendi T t-1 käyttämällä painotuksia ja 1. Trenditasoitusvakion tulkinta vastaa tasonsäätövakion tasoa. Pienillä arvoilla olevat mallit olettavat, että trendi muuttuu Vain moniin hitaasti, kun taas suurempien malleja oletetaan muuttuvan nopeammin. Suuri malli uskoo, että kaukana tulevaisuus on erittäin epävarma, koska trendien arvioinnin virheet tulevat melko tärkeiksi, kun ennustetaan enemmän kuin yksi aika edellä. Palaa alkuun Sivutaso tasoittaa ja voidaan arvioida tavanomaisella tavalla minimoimalla yhden askeleen ennusteiden keskimääräinen neliövirhe. Kun Statgraphicsissa tämä tehdään, arviot osoittavat olevan 0 3048 ja 0 008. Tarkoittaa sitä, että mallissa oletetaan hyvin vähän muutosta trendissä ajanjaksosta toiseen, joten pohjimmiltaan tämä malli yrittää arvioida pitkän aikavälin trendin. Analogisesti käsitteen "keskiarvot" Se paikallisen tason sarja, keskimääräinen ikä, jota käytetään paikallisen trendin arvioinnissa, on verrannollinen 1: een, vaikka se ei ole täsmälleen sama kuin se. Tässä tapauksessa se osoittautuu 1 0 006 125 Tämä isn ta erittäin tarkka luku Koska tarkkuuden tarkkuus ei ole todellisuudessa kolme desimaalia, mutta se on samaa yleistä suuruusluokkaa kuin otoskoko 100, joten tämä malli on keskimäärin melkoisen paljon historiaa trendin arvioimisessa. Alla oleva taulukko osoittaa, että LES-malli arvioi jonkin verran suurempaa paikallista suuntausta sarjan lopussa kuin SES-trendimallissa arvioitu jatkuva trendi. Myös arvioitu arvo on lähes identtinen SES-mallin kanssa sovittamalla tai ilman suuntausta , Joten tämä on melkein sama malli. Nyt nämä näyttävät kohtuullisilta ennusteiksi malliksi, jonka pitäisi arvioida paikallista suuntausta. Jos näet silmämunin tämän tontin, näyttää siltä, ​​että paikallinen trendi on kääntynyt alaspäin loppupuolella Sarja Wh On tapahtunut Tämän mallin parametrit on arvioitu minimoimalla yhden askeleen ennusteiden neliövirhe, ei pidemmän aikavälin ennusteita, jolloin trendi ei tee paljon eroa Jos kaikki olet tarkastelemassa ovat 1 - etenemisvirheitä, et näe suurempaa kuvaa suuntauksista yli sanoa 10 tai 20 jaksoa Jotta tämä malli olisi sopusoinnussa meidän silmämunan extrapolation tiedot, voimme manuaalisesti säätää trendin tasoitus vakio niin, että se Käyttää trendin estimointia lyhyempää lähtötasoa. Jos esimerkiksi päätämme asettaa 0 1, paikallisen trendin arvioinnissa käytettävien tietojen keskimääräinen ikä on 10 jaksoa, mikä tarkoittaa sitä, että lasketaan keskiarvo viimeisen 20 jakson aikana tai niin Tässä on se, mitä ennustettu tontti näyttää, jos asetamme 0 1 säilyttäen 0 3 Tämä näyttää intuitiivisesti kohtuulliselta tässä sarjassa, vaikkakin on todennäköisesti vaarallista ekstrapoloida tämä trendi yli 10 jaksoa tulevaisuudessa. Mitä virhestatuksista tässä on Mallivertailu f Tai edellä kuvatut kaksi mallia sekä kolme SES-mallia SES-mallin optimaalinen arvo on noin 0 3, mutta vastaavilla tuloksilla, joilla on hieman enemmän tai vähemmän vastetta, saadaan vastaavasti 0 5 ja 0 2. A Holt s lineaarinen exp tasoitus Alfa 0 3048 ja beeta 0 008. B Holt s lineaarinen pikselointi alfa 0 3: lla ja beeta 0 1. C Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus alfa 0 5. D Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus alfa 0 3. E Yksinkertainen eksponenttinen tasoitus alfa 0 2.Kaikki tilastot ovat lähes samanlaisia, joten emme todellakaan pysty tekemään valintaa yhden askeleen ennakkoilmoitusvirheiden perusteella. Meidän on pudottava muut näkökohdat. Jos uskomme vahvasti, että on järkevää perustaa nykyinen Trendimääritys viimeisten 20 kauden aikana tapahtuneesta tai niin, voimme tehdä tapauksen LES-mallille, jossa on 0 3 ja 0 1 Jos haluamme olla agnostisia siitä, onko olemassa paikallinen trendi, niin yksi SES-malleista voisi Olisi helpompi selittää ja antaa myös enemmän middl E-of-the-road - ennusteet seuraavien viiden tai kymmenen jakson aikana. Palaa sivun yläreunaan. Mikä suuntaus-ekstrapolointi on paras horisontaalinen vai lineaarinen? Empiirinen näyttö viittaa siihen, että jos inflaatiota varten on jo säädetty Voi olla hankalaa ekstrapoloida lyhytaikaiset lineaariset kehityssuuntaukset hyvin pitkälle tulevaisuuteen. Tänään näkyvät trendit voivat hidastua tulevaisuudessa erilaisten syiden takia, kuten tuotteiden vanhentumisesta, lisääntyneestä kilpailusta ja teollisuuden syklisistä laskusuhdanteista tai noususta. Tästä syystä yksinkertainen eksponentiaalinen Pehmennys suorittaa usein parempaa otosta kuin muutoin olisi odotettavissa sen naiivista horisontaalisen trendin ekstrapolaatiosta huolimatta Lineaarisen eksponenttien tasausmallin vaimennetut trendimuutokset käytetän usein myös käytännössä toteuttamaan konservatiivisuuden muistiinpanon trendisuunnitelmiinsa Vaimennettu trendi LES-malli voidaan toteuttaa erityisenä esimerkkinä ARIMA-mallista, erityisesti ARIMA 1,1,2-mallista. On mahdollista laskea luottamusvälit arou Eksponentiaalisten tasoitusmallien tuottamat pitkän aikavälin ennusteet, tarkastelemalla niitä ARIMA-mallien erikoistapauksina Varo, että kaikki ohjelmistot eivät laske luottamusväliä näille malleille oikein Luottamusvälien leveys riippuu mallin RMS-virheestä, tyypistä Yksinkertaisen tai lineaarisen tasoituksen taso iii tasoitusvakion s ja iv lukema ennusteiden aikaisempien jaksojen lukumäärä Yleisesti ottaen välekset levittyvät nopeammin SES-mallin suuremmiksi ja ne levittyvät paljon nopeammin, kun ne ovat lineaarisia eikä yksinkertaisia Tasoitus on käytössä Tätä aihetta käsitellään edelleen huomautusten ARIMA-malleissa. Palaa sivun yläreunaan.